Instrucciones
Descompone cualquier número de dos dígitos en sus componentes, resaltando el número de unidades. En el número 96, el número de unidades es 6. Por tanto, podemos escribir: 96 = 90 + 6.
Eleva el primer número al cuadrado: 90 * 90 = 8100.
Haz lo mismo con el segundo número: 6 * 6 = 36
Multiplica los números y duplica el resultado: 90 * 6 * 2 = 540 * 2 = 1080.
Suma los resultados del segundo, tercer y cuarto paso: 8100 + 36 + 1080 = 9216. Este es el resultado de elevar al cuadrado el número 96. Después de un poco de práctica, podrás realizar rápidamente los pasos en tu cabeza, sorprendiendo a tus padres. y compañeros de clase. Hasta que lo domines, anota los resultados de cada paso para no confundirte.
Para practicar, eleva al cuadrado el número 74 y ponte a prueba en la calculadora. Secuencia de acciones: 74 = 70 + 4, 70 * 70 = 4900, 4 * 4 = 16, 70 * 4 * 2 = 560, 4900 + 16 + 560 = 5476.
Eleva el número 81 a la segunda potencia. Tus acciones: 81 = 80 + 1, 80 * 80 = 6400, 1 * 1 = 1, 80 * 1 * 2 = 160, 6400 + 1 + 160 = 6561.
Multiplica el número de decenas por el siguiente dígito en la recta numérica: 7 * 8 = 56.
Suma el número 25 a la derecha: 5625 - el resultado de elevar al cuadrado el número 75.
Para entrenar, eleva el número 95 a la segunda potencia, termina en el número 5, por lo que la secuencia de acciones es: 9 * 10 = 90, el resultado es 9025.
Aprenda a elevar al cuadrado números negativos: -95 al cuadrado es igual a 9025, como en el paso once. Asimismo, -74 al cuadrado es igual a 5476, como en el paso seis. Esto se debe al hecho de que dos números negativos siempre dan como resultado un número positivo: -95 * -95 = 9025. Por lo tanto, al elevar al cuadrado, simplemente puedes ignorar el signo menos.
Consejo útil
Para evitar que tu entrenamiento se vuelva aburrido, pide ayuda a un amigo. Déjale que escriba un número de dos dígitos y tú escribes el resultado de elevar al cuadrado este número. Luego cambia de lugar.
Fuentes:
- elevar al cuadrado un numero
Algunos productos no están tejidos con un tejido continuo, sino con cuadrados individuales. Esto es especialmente cierto para el crochet. En este caso, puede ser necesario colocar un cierto número de cuadrados en ancho y alto en el patrón para evitar desviaciones graves del tamaño. También puede surgir la necesidad de calcular el tamaño del cuadrado si estás haciendo patchwork.
Necesitará
- Gobernante
- Patrón de producto
Instrucciones
Es necesario tejer a partir de cuadrados individuales estrictamente de acuerdo con el patrón. Hazlo tú mismo o tradúcelo de una revista y ajústalo a lo que necesites. Si, al tejer una sola pieza de tela, la artesana primero selecciona hilos y un gancho, y solo luego calcula el patrón, en este caso es necesario hacer exactamente lo contrario.
Tejer varios cuadrados según el patrón propuesto utilizando diferentes hilos y ganchos de diferentes espesores. Cocine al vapor y mida el ancho y el alto. Usando el patrón, mida el ancho y la altura de la parte deseada.
Divide los patrones en los tamaños de diferentes cuadrados y observa en cuyo caso obtienes un número entero. Si no puede obtener un número entero en ninguno de los casos, elija una opción que sea ligeramente diferente.
Si necesitas saber los cuadrados para acolchar, decide primero qué tamaño tendrá toda la pieza. Por ejemplo, para hacer una colcha de patchwork, necesitas saber su largo y ancho. Determina por qué número ambas medidas son divisibles. Un número entero de cuadrados debe caber tanto en largo como en ancho. Esto es especialmente importante si las medidas son bastante estrictas y no se pueden aumentar ni disminuir.
Habiendo calculado el tamaño de la superficie del cuadrado que será visible, no olvide que los fragmentos deberán coserse entre sí. En consecuencia, se deben agregar márgenes de costura a las dimensiones calculadas del cuadrado. Por regla general, son iguales por todos lados. Este será el tamaño del cuadrado que cortarás de los restos.
Consejo útil
En algunos casos, es necesario restar el margen de fijación de las dimensiones del patrón.
Intenta asegurarte de que el número total de cuadrados quepa en todas las partes del patrón, incluidas las mangas y las sisas.
La exponenciación es una operación común en matemáticas. Las dificultades surgen cuando aparece el grado cero. No todos los números pueden elevarse a esta potencia, pero para el resto se aplican varias reglas generales.
Elevando números a la potencia cero
Elevar a la potencia cero es muy común en álgebra, aunque la definición misma de potencia cero requiere una aclaración adicional.
La definición de grado cero implica resolver este ejemplo más simple. Cualquier ecuación elevada a la potencia cero es igual a uno. Esto no depende de si el número es entero o fraccionario, negativo o positivo. En este caso, sólo hay una excepción: el propio número cero, para el que se aplican reglas diferentes.
Es decir, no importa qué número eleves a la potencia cero, el resultado será sólo uno. Cualquier serie de números del 1 al infinito, entero, fraccionario, positivo y negativo, racional e irracional, cuando se eleva a la potencia cero, se convierte en uno.
La única excepción a esta regla es el propio cero.
Elevando cero a una potencia
En matemáticas, no es costumbre elevar el cero a la potencia cero. La cuestión es que tal ejemplo es imposible. Aumentar el cero a cero no tiene sentido. Cualquier número puede elevarse a esta potencia excepto el propio cero.
En algunos ejemplos hay casos en los que tenemos que lidiar con potencias cero. Esto sucede al simplificar una expresión con potencias. En este caso, el grado cero se puede sustituir por uno y resolver aún más el ejemplo sin ir más allá de las reglas de los ejercicios matemáticos.
La cosa se complica un poco más si, como resultado de la simplificación, aparece una variable o expresión con variables elevadas a la potencia cero. En este caso, surge una condición adicional: la base del grado debe ser distinta de cero y luego continuar resolviendo la ecuación.
El cuadrado exacto de cualquier número, incluido el cero, no puede terminar en los números 2, 3, 7 y 8, ni en un número impar de ceros. La segunda propiedad de cualquier número natural al cuadrado es que es divisible por 4 o que al dividirlo por 8 deja un resto de 1.
También existe una propiedad para dividir por 9 y por 3. El cuadrado de cualquier número natural es divisible por nueve o, cuando se divide por tres, deja un resto de 1. Estas son las propiedades básicas del cuadrado exacto de los números naturales. Puedes verificarlos con la ayuda de pruebas sencillas, así como con la ayuda de ejemplos reales.
La cuadratura del cero es un problema difícil que no se enseña en la escuela. Cero multiplicado por cero da el mismo resultado, por lo que el ejemplo en sí no tiene sentido y rara vez ocurre en las matemáticas clásicas.
Tabla de cuadrados de números enteros del 0 al 99.
| X 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
| 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| 6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| 7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| 8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| 9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |
Para usar la tabla, selecciona el número de decenas verticalmente, el número de unidades horizontalmente y en la intersección verás el resultado. Por ejemplo, 3 8 2 = 1444.
2
Tabla de cubos de números enteros del 0 al 99.
| X 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
| 1 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 |
| 2 | 8000 | 9261 | 10648 | 12167 | 13824 | 15625 | 17576 | 19683 | 21952 | 24389 |
| 3 | 27000 | 29791 | 32768 | 35937 | 39304 | 42875 | 46656 | 50653 | 54872 | 59319 |
| 4 | 64000 | 68921 | 74088 | 79507 | 85184 | 91125 | 97336 | 103823 | 110592 | 117649 |
| 5 | 125000 | 132651 | 140608 | 148877 | 157464 | 166375 | 175616 | 185193 | 195112 | 205379 |
| 6 | 216000 | 226981 | 238328 | 250047 | 262144 | 274625 | 287496 | 300763 | 314432 | 328509 |
| 7 | 343000 | 357911 | 373248 | 389017 | 405224 | 421875 | 438976 | 456533 | 474552 | 493039 |
| 8 | 512000 | 531441 | 551368 | 571787 | 592704 | 614125 | 636056 | 658503 | 681472 | 704969 |
| 9 | 729000 | 753571 | 778688 | 804357 | 830584 | 857375 | 884736 | 912673 | 941192 | 970299 |
Para usar la tabla, selecciona el número de decenas verticalmente, el número de unidades horizontalmente y en la intersección verás el resultado. Por ejemplo, 1 2 3 = 1728.
Formulario para calcular otros valores:
3
Tabla de raíces cuadradas de números enteros del 0 al 99, redondeadas al quinto decimal.
| √ X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,41421 | 1,73205 | 2 | 2,23607 | 2,44949 | 2,64575 | 2,82843 | 3 |
| 1 | 3,16228 | 3,31662 | 3,4641 | 3,60555 | 3,74166 | 3,87298 | 4 | 4,12311 | 4,24264 | 4,3589 |
| 2 | 4,47214 | 4,58258 | 4,69042 | 4,79583 | 4,89898 | 5 | 5,09902 | 5,19615 | 5,2915 | 5,38516 |
| 3 | 5,47723 | 5,56776 | 5,65685 | 5,74456 | 5,83095 | 5,91608 | 6 | 6,08276 | 6,16441 | 6,245 |
| 4 | 6,32456 | 6,40312 | 6,48074 | 6,55744 | 6,63325 | 6,7082 | 6,78233 | 6,85565 | 6,9282 | 7 |
| 5 | 7,07107 | 7,14143 | 7,2111 | 7,28011 | 7,34847 | 7,4162 | 7,48331 | 7,54983 | 7,61577 | 7,68115 |
| 6 | 7,74597 | 7,81025 | 7,87401 | 7,93725 | 8 | 8,06226 | 8,12404 | 8,18535 | 8,24621 | 8,30662 |
| 7 | 8,3666 | 8,42615 | 8,48528 | 8,544 | 8,60233 | 8,66025 | 8,7178 | 8,77496 | 8,83176 | 8,88819 |
| 8 | 8,94427 | 9 | 9,05539 | 9,11043 | 9,16515 | 9,21954 | 9,27362 | 9,32738 | 9,38083 | 9,43398 |
| 9 | 9,48683 | 9,53939 | 9,59166 | 9,64365 | 9,69536 | 9,74679 | 9,79796 | 9,84886 | 9,89949 | 9,94987 |
Para usar la tabla, selecciona el número de decenas verticalmente, el número de unidades horizontalmente y en la intersección verás el resultado. Por ejemplo, √ 1 0 ≈ 3,16228 .
Formulario para calcular otros valores:
√
Tabla de raíces cúbicas de números enteros del 0 al 99, redondeadas al quinto decimal.
| 3 √ X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,25992 | 1,44225 | 1,5874 | 1,70998 | 1,81712 | 1,91293 | 2 | 2,08008 |
| 1 | 2,15443 | 2,22398 | 2,28943 | 2,35133 | 2,41014 | 2,46621 | 2,51984 | 2,57128 | 2,62074 | 2,6684 |
| 2 | 2,71442 | 2,75892 | 2,80204 | 2,84387 | 2,8845 | 2,92402 | 2,9625 | 3 | 3,03659 | 3,07232 |
| 3 | 3,10723 | 3,14138 | 3,1748 | 3,20753 | 3,23961 | 3,27107 | 3,30193 | 3,33222 | 3,36198 | 3,39121 |
| 4 | 3,41995 | 3,44822 | 3,47603 | 3,5034 | 3,53035 | 3,55689 | 3,58305 | 3,60883 | 3,63424 | 3,65931 |
| 5 | 3,68403 | 3,70843 | 3,73251 | 3,75629 | 3,77976 | 3,80295 | 3,82586 | 3,8485 | 3,87088 | 3,893 |
| 6 | 3,91487 | 3,9365 | 3,95789 | 3,97906 | 4 | 4,02073 | 4,04124 | 4,06155 | 4,08166 | 4,10157 |
| 7 | 4,12129 | 4,14082 | 4,16017 | 4,17934 | 4,19834 | 4,21716 | 4,23582 | 4,25432 | 4,27266 | 4,29084 |
| 8 | 4,30887 | 4,32675 | 4,34448 | 4,36207 | 4,37952 | 4,39683 | 4,414 | 4,43105 | 4,44796 | 4,46475 |
| 9 | 4,4814 | 4,49794 | 4,51436 | 4,53065 | 4,54684 | 4,5629 | 4,57886 | 4,5947 | 4,61044 | 4,62607 |
Para usar la tabla, selecciona el número de decenas verticalmente, el número de unidades horizontalmente y en la intersección verás el resultado. Por ejemplo, 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .
Formulario para calcular otros valores:
3 √
Tabla de valores de funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente) de argumentos estándar.
| π |
| π |
| π |
| 2π |
| 3π |
Para usar la tabla, seleccione la función verticalmente, el valor del argumento horizontalmente y en la intersección verá el resultado. Por ejemplo, sen 90° = 1.
Formulario para calcular otros valores:
pecado porque tg ctg °
Tabla de valores inversos de funciones trigonométricas (arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente) de argumentos estándar en radianes.
| arcf(X) | 0 | 1 | -1 | 1 / 2 | - 1 / 2 | √ 2 / 2 | - √ 2 / 2 | √ 3 / 2 | - √ 3 / 2 | √ 3 | -√ 3 | 1 / √ 3 | - 1 / √ 3 |
| arcosin( X) | 0 | π/2 | -π/2 | π/6 | -π/6 | π/4 | -π/4 | π/3 | -π/3 | - | - | 0.6155 | -0.6155 |
| arccos( X) | π/2 | 0 | π | π/3 | 2π/3 | π/4 | 3π/4 | π/6 | 5π/6 | - | - | 0,9553 | 2,1863 |
| arctg( X) | 0 | π/4 | -π/4 | 0.4636 | -0.4636 | 0.6155 | -0.6155 | 0.7137 | -0.7137 | π/3 | -π/3 | π/6 | -π/6 |
| arcctg( X) | π/2 | π/4 | 3π/4 | 1.1071 | 2.0344 | 0.9553 | 2.1863 | 0.8571 | 2.2845 | π/6 | 5π/6 | π/3 | 2π/3 |
Para usar la tabla, seleccione la función verticalmente, el valor del argumento horizontalmente y en la intersección verá el resultado. Por ejemplo, arccos -1 = π.
Formulario para calcular otros valores (resultado en grados):
arcsin arccos arctg °
Tabla de logaritmos naturales de números enteros del 0 al 99, redondeados al quinto decimal.
| en( X) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | -INF | 0 | 0,69315 | 1,09861 | 1,38629 | 1,60944 | 1,79176 | 1,94591 | 2,07944 | 2,19722 |
| 1 | 2,30259 | 2,3979 | 2,48491 | 2,56495 | 2,63906 | 2,70805 | 2,77259 | 2,83321 | 2,89037 | 2,94444 |
| 2 | 2,99573 | 3,04452 | 3,09104 | 3,13549 | 3,17805 | 3,21888 | 3,2581 | 3,29584 | 3,3322 | 3,3673 |
| 3 | 3,4012 | 3,43399 | 3,46574 | 3,49651 | 3,52636 | 3,55535 | 3,58352 | 3,61092 | 3,63759 | 3,66356 |
| 4 | 3,68888 | 3,71357 | 3,73767 | 3,7612 | 3,78419 | 3,80666 | 3,82864 | 3,85015 | 3,8712 | 3,89182 |
| 5 | 3,91202 | 3,93183 | 3,95124 | 3,97029 | 3,98898 | 4,00733 | 4,02535 | 4,04305 | 4,06044 | 4,07754 |
| 6 | 4,09434 | 4,11087 | 4,12713 | 4,14313 | 4,15888 | 4,17439 | 4,18965 | 4,20469 | 4,21951 | 4,23411 |
| 7 | 4,2485 | 4,26268 | 4,27667 | 4,29046 | 4,30407 | 4,31749 | 4,33073 | 4,34381 | 4,35671 | 4,36945 |
| 8 | 4,38203 | 4,39445 | 4,40672 | 4,41884 | 4,43082 | 4,44265 | 4,45435 | 4,46591 | 4,47734 | 4,48864 |
| 9 | 4,49981 | 4,51086 | 4,52179 | 4,5326 | 4,54329 | 4,55388 | 4,56435 | 4,57471 | 4,58497 | 4,59512 |
Para usar la tabla, selecciona el número de decenas verticalmente, el número de unidades horizontalmente y en la intersección verás el resultado. Por ejemplo, ln 4 2 = 3,73767.
*cuadrados hasta centenas
Para no elevar al cuadrado todos los números sin pensar usando la fórmula, debes simplificar tu tarea tanto como sea posible con las siguientes reglas.
Regla 1 (corta 10 números)
Para números terminados en 0.
Si un número termina en 0, multiplicarlo no es más difícil que un número de un solo dígito. Sólo necesitas agregar un par de ceros.
70 * 70 = 4900.
Marcado en rojo en la tabla.
Regla 2 (corta 10 números)
Para números terminados en 5.
Para elevar al cuadrado un número de dos dígitos que termina en 5, debes multiplicar el primer dígito (x) por (x+1) y sumar “25” al resultado.
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
Marcado en verde en la tabla.
Regla 3 (corta 8 números)
Para números del 40 al 50.
XX * XX = 1500 + 100 * segundo dígito + (10 - segundo dígito)^2
Bastante difícil, ¿verdad? Veamos un ejemplo:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
En la tabla están marcados en naranja claro.
Regla 4 (corta 8 números)
Para números del 50 al 60.
XX * XX = 2500 + 100 * segundo dígito + (segundo dígito)^2
También es bastante difícil de entender. Veamos un ejemplo:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
En la tabla están marcados en naranja oscuro.
Regla 5 (corta 8 números)
Para números del 90 al 100.
XX * XX = 8000+ 200 * segundo dígito + (10 - segundo dígito)^2
Similar a la regla 3, pero con coeficientes diferentes. Veamos un ejemplo:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
En la tabla están marcados en naranja oscuro oscuro.
Regla No. 6 (corta 32 números)
Necesitas memorizar los cuadrados de los números hasta el 40. Parece una locura y difícil, pero en realidad la mayoría de la gente conoce los cuadrados hasta el 20. 25, 30, 35 y 40 son susceptibles de fórmulas. Y sólo quedan 16 pares de números. Ya se pueden recordar mediante mnemónicos (de los que también quiero hablar más adelante) o por cualquier otro medio. Como una tabla de multiplicar :)
Marcado en azul en la tabla.
Puedes recordar todas las reglas, o puedes recordarlas selectivamente; en cualquier caso, todos los números del 1 al 100 obedecen a dos fórmulas. Las reglas ayudarán, sin utilizar estas fórmulas, a calcular rápidamente más del 70% de las opciones. Aquí están las dos fórmulas:
Fórmulas (quedan 24 dígitos)
Para números del 25 al 50
XX * XX = 100(XX-25) + (50-XX)^2
Por ejemplo:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369
Para números del 50 al 100
XX * XX = 200(XX-25) + (100-XX)^2
Por ejemplo:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489
Por supuesto, no te olvides de la fórmula habitual para el desarrollo del cuadrado de una suma (un caso especial del binomio de Newton):
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.
Es posible que cuadrar no sea lo más útil en la granja. No recordarás inmediatamente un caso en el que necesites elevar un número al cuadrado. Pero la capacidad de operar rápidamente con números y aplicar reglas apropiadas para cada número desarrolla perfectamente la memoria y las "capacidades informáticas" de su cerebro.
Por cierto, creo que todos los lectores de Habra saben que 64^2 = 4096 y 32^2 = 1024.
Muchos cuadrados de números se memorizan a nivel asociativo. Por ejemplo, recordé fácilmente 88^2 = 7744 debido a los mismos números. Probablemente cada uno tendrá sus propias características.
Encontré por primera vez dos fórmulas únicas en el libro “13 pasos hacia el mentalismo”, que tiene poco que ver con las matemáticas. El hecho es que anteriormente (quizás incluso ahora) las habilidades informáticas únicas eran uno de los números en la magia escénica: un mago contaba una historia sobre cómo recibió superpoderes y, como prueba de ello, elevaba instantáneamente los números al cuadrado hasta cien. El libro también muestra métodos de construcción de cubos, métodos de resta de raíces y raíces cúbicas.
Si el tema del conteo rápido es interesante, escribiré más.
Por favor escriba comentarios sobre errores y correcciones en MP, gracias de antemano.
Es hora de hacer un poco de matemáticas. ¿Aún recuerdas cuánto sale si se multiplica dos por dos?
Si alguien lo ha olvidado, serán cuatro. Parece que todo el mundo recuerda y conoce la tabla de multiplicar, sin embargo, descubrí una gran cantidad de solicitudes a Yandex como "tabla de multiplicar" o incluso "descargar la tabla de multiplicar"(!). Es para esta categoría de usuarios, así como para los más avanzados que ya están interesados en las cuadraturas y potencias, que publico todas estas tablas. ¡Incluso puedes descargarlo para tu salud! Entonces:
Tabla de multiplicación
(enteros del 1 al 20)
| ? | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
tabla de cuadrados
(enteros del 1 al 100)
| 1 2 = 1
2 2 = 4 3 2 = 9 4 2 = 16 5 2 = 25 6 2 = 36 7 2 = 49 8 2 = 64 9 2 = 81 10 2 = 100 |
11 2 = 121
12 2 = 144 13 2 = 169 14 2 = 196 15 2 = 225 16 2 = 256 17 2 = 289 18 2 = 324 19 2 = 361 20 2 = 400 |
21 2 = 441
22 2 = 484 23 2 = 529 24 2 = 576 25 2 = 625 26 2 = 676 27 2 = 729 28 2 = 784 29 2 = 841 30 2 = 900 |
31 2 = 961
32 2 = 1024 33 2 = 1089 34 2 = 1156 35 2 = 1225 36 2 = 1296 37 2 = 1369 38 2 = 1444 39 2 = 1521 40 2 = 1600 |
41 2 = 1681
42 2 = 1764 43 2 = 1849 44 2 = 1936 45 2 = 2025 46 2 = 2116 47 2 = 2209 48 2 = 2304 49 2 = 2401 50 2 = 2500 |
| 51 2 = 2601
52 2 = 2704 53 2 = 2809 54 2 = 2916 55 2 = 3025 56 2 = 3136 57 2 = 3249 58 2 = 3364 59 2 = 3481 60 2 = 3600 |
61 2 = 3721
62 2 = 3844 63 2 = 3969 64 2 = 4096 65 2 = 4225 66 2 = 4356 67 2 = 4489 68 2 = 4624 69 2 = 4761 70 2 = 4900 |
71 2 = 5041
72 2 = 5184 73 2 = 5329 74 2 = 5476 75 2 = 5625 76 2 = 5776 77 2 = 5929 78 2 = 6084 79 2 = 6241 80 2 = 6400 |
81 2 = 6561
82 2 = 6724 83 2 = 6889 84 2 = 7056 85 2 = 7225 86 2 = 7396 87 2 = 7569 88 2 = 7744 89 2 = 7921 90 2 = 8100 |
91 2 = 8281
92 2 = 8464 93 2 = 8649 94 2 = 8836 95 2 = 9025 96 2 = 9216 97 2 = 9409 98 2 = 9604 99 2 = 9801 100 2 = 10000 |
tabla de grados
(enteros del 1 al 10)
1 a la potencia:
2 elevado a la potencia:
3 elevado a la potencia:
4 elevado a la potencia:
5 elevado a la potencia:
6 elevado a la potencia:
7 elevado a la potencia:
7 10 = 282475249
8 elevado a la potencia:
8 10 = 1073741824
9 elevado a la potencia:
9 10 = 3486784401
10 elevado a la potencia:
10 8 = 100000000
10 9 = 1000000000